Análisis curricular para la incorporación de competencias

Elementos utilizados en la planeación didáctica de la materia de cálculo diferencial

MC Víctor Manuel Valera Montero[1]

La materia de cálculo diferencial se imparte en el cuarto semestre y se ubica en el área de formación propedéutica siendo común para los tres bachilleratos: Físico-matemático, Químico-biológico y Económico-Administrativo. El propósito general de las matemáticas es el desarrollo de habilidades de pensamiento, comunicación y descubrimiento para la resolución de problemas cotidianos y además, proporcionar los elementos básicos requeridos por otras materias tales como Física I, Ecología, Inglés y el Módulo “Manejo de Especies Pecuarias” en la carrera de Técnico Agropecuario.

El propósito específico es el desarrollo de conceptos fundamentales del cálculo que son: Función, Límite, Derivada e Integral, los cuales deberán incorporarse durante la construcción de modelos matemáticos que expliquen o simulen el entorno social, científico y tecnológico.

 El trabajo a desempeñar en el aula se ha diseñado utilizando estrategias centradas en el aprendizaje (ECA), tales como la indagación para la acción, el resumen-exposición, la demostración-reafirmación, la solución de problemas concretos y la manipulación del objeto. Las acciones ahí planteadas (trabajos, evaluaciones diagnósticas, desempeños, avances y evaluaciones departamentales) se integran en lo que se denominan Talleres de Resolución de Problemas y forman parte del expediente personal del alumno denominado portafolio de evidencias.

El curso se centra en el desarrollo del concepto de límite como paso previo para la formación de un concepto sólido de la derivada en distintos tipos de funciones, algebraicas y no algebraicas (trascendentes). Al final del curso, el alumno podrá resolver problemas similares en contextos parecidos a los que plantea la carrera. El aula se ha equipado con 3 computadoras y mobiliario para favorecer el trabajo individual y en equipo. También, se le facilita al alumno software específico para el aprendizaje (simuladores matemáticos, principalmente el WinPlot y el Geómetra SketchPad, así como el Calculus). También, se insiste en el desarrollo algorítmico por lo que será indispensable que el alumno utilice una calculadora científica. El tiempo asignado en el semestre es de 70 horas.

Los temas integradores elegidos en la Academia del plantel, son: El medio ambiente como tema central, y como temas subsidiarios, La conservación, La contaminación, el deporte, La familia, la ética, La sexualidad, El cuerpo humano, Las drogas, y la Alimentación. Se proponen 2 secuencias didácticas que son: “Camine, no contamine” y “El impacto de las actividades del ser humano en el medio ambiente”

Las habilidades que se ponen en juego durante el desarrollo de las actividades son: Analogías, comprensión de enunciados, pensamiento correlacional, pensamiento proporcional, comparar relaciones, simbolización, imaginación, inferencias lógicas, generalización, abstracción reflexiva, establecer relaciones,  y compensaciones multiplicativas

El Perfil de ingreso deseable del alumno es que tenga un dominio del álgebra en lo general, así como también en lo relativo a la aplicación de teoremas o postulados de la geometría. Se requiere que además, tenga un dominio bueno o regular de la geometría analítica especialmente en lo que se refiere al manejo de funciones lineales o no lineales. Al término del semestre el perfil de egreso esperado es que los alumnos manifiesten capacidades de análisis y síntesis definidas en los objetivos específicos.

El enfoque educativo de las ECA diseñadas para el trabajo en el aula se centran en el aprendizaje significativo partiendo del conocimiento previo del alumno, y en forma progresiva en grado de dificultad, se fomenta el debate razonado de ideas, la reflexión y la planeación de secuencias para el autoaprendizaje. Para el desarrollo de habilidades metacognitivas y de meta-aprendizaje definidas en los atributos de las competencias genéricas y disciplinares se realizarán laboratorios de resolución de problemas al final de cada uno de los momentos la secuencia didáctica (apertura, desarrollo y cierre). Por otra parte, el alumno tendrá un control de su aprendizaje con evaluaciones continuas al final del tratamiento de cada uno de los contenidos conceptuales y los procedimentales. Para el fomento del aprendizaje social, se harán discusiones al final de la secuencia didáctica con técnicas expositivas de modelos matemáticos y algoritmos encontrados en la solución de cada uno de los casos planteados por el maestro. Para la evaluación se utilizo el modelo de Stenhouse[2], orientado a evaluar intenciones de aprendizaje basado en la resolución de problemas.

Las competencias genéricas se han articulado con el resto de las materias que se cursan en el semestre siguiendo el criterio jerárquico de los conceptos (principal y subsidiario) enlazados a través del tema integrador, constituyéndose así en puntos clave para la articulación tal como se puede ver enseguida:

Competencia Genérica	C O N T E N I D O S
	Cálculo Diferencial	Física	Inglés	Ecología
Autodeterminación	Recuperación de conocimientos básicos	Algebra lineal Razones trigonométricas	Aprovechamiento y preservación de los recursos La sociedad del conocimiento	Biomas: Selva tropical y subtropical, Taiga, Pradera, Desierto, Pastizal y Manglar
Expresión y comunicación	Funciones	Movimiento Fuerza Masa	Uso del Internet y textos en inglés Uso de las TIC’S	Ecosistemas
Pensamiento Crítico	Límites de funciones	Mov. Translacional Mov. Rectilíneo Mov. Ondulatorio	Lectura de reportes científicos	Biodiversidad Biocenosis Comunidades bióticas
Autodidacta	Aplicaciones del cálculo	Electricidad Magnetismo	Carteles	Factores abióticos
Trabajo en Equipo	Derivación e integración	Leyes físicas	Reportes científicos	Degradación de suelos
Socialmente responsable	Maximización y optimización de funciones	Aplicaciones tecnológicas y en la salud	Uso de Internet y de las TIC’S Reportes científicos	Redes tróficas Recursos renovables R. no renovables

En cuanto a las competencias disciplinares básicas y extendidas la articulación con las genéricas se hace bajo el mismo criterio:

Competencia genérica	Concepto principal y subsidiario	Competencias disciplinares b&e
Autodeterminación	Recuperación de los meta-conocimientos	Construye modelos para interpretar y analizar situaciones reales
Expresión y comunicación	Funciones	Analiza las relaciones entre una o más variables
Pensamiento crítico	Límites de funciones	Cuantifica, representa y contrasta matemáticamente magnitudes
Trabajo colaborativo / autodidactismo / socialmente responsable	Aplicaciones de la derivada	Formula y resuelve problemas usando varios enfoques/Argumenta las soluciones/ Interpreta tablas, gráficas usando símbolos

Finalmente, la articulación de las competencias bajo este esquema (contenidos-competencias) se ve cristalizada cuando se realiza el ejercicio de explicar cómo se manifiestan las competencias utilizando el instrumento de evaluación más indicado.

---

[1] Docente del CBTA-244, Pantanal, Municipio de Xalisco Nayarit

[2] En este modelo, los tres tipos de contenidos (fácticos, procedimentales y actitudinales) tienen definidos rasgos, indicadores de eficiencia y valoración así como los instrumentos que se usarán para tal fin

Contexto ambiente y gestión escolar en el CBTa-244

Palabras clave: gestión escolar, estándares de calidad, dimensiones de la gestión

Marco Referencial

El CBTa-244 nace como producto de la transformación de la Extensión Pantanal del CBTa-107 y su origen se remonta al año de 1988. El personal del plantel lo constituyen 41 docentes y 10 administrativos para la atención de 18 grupos en tres carreras (Agropecuario, Contabilidad e Informática). Aproximadamente el 52 % de las horas se dedican a la docencia, 18% a actividades de fortalecimiento académico y 30% a oficinas. En cuanto a perfiles docentes, el 70.7% posee una licenciatura, y el resto, 29.3% cuenta con posgrado de los cuales el 17% no alcanzó el grado en los tiempos establecidos. El promedio de alumnos por computadora es de 7. En el periodo 2005 a 2009 la tasa de inscripción a los diferentes grados muestra una tendencia negativa a razón de -4.7% al pasar de 499 a 393 alumnos. La deserción total mantiene una tasa promedio en el mismo periodo de 10.8%, y la reprobación un 39.3%, siendo la principal causa de la deserción observada; especialmente en el primer semestre que registra un incremento en las bajas entre el 37.5% y 45.2%. El presente documento pretende dar una primera aproximación del ambiente y estado de la gestión escolar al inicio del semestre agosto 2010-Enero 2011.

Material y método

Se sigue la metodología propuesta por la UPN (1), que consiste en la aplicación de encuestas dirigidas al personal docente y directivo para determinar la opinión y/o el conocimiento del proyecto de transformación escolar vigente. La encuesta está dividida en 5 rubros: Ambiente en la comunidad escolar, Colectivo docente, Gestión del aprendizaje, Órganos oficiales de apoyo y Participación social. Cada rubro se subdivide a su vez en 17 estándares expresados a través de 60 atributos, mismos que fueron adaptados para el NMS del Programa Escuelas de Calidad del nivel básico (2). El tamaño de muestra es de 15 docentes (35% del total) elegidos totalmente al azar, para un nivel de confianza estadística del 95% y una varianza estimada de 0.195.

El análisis es corte comparativo, definiéndose como opinión favorable las respuestas positivas y desfavorables las opiniones negativas presentándose los resultados en porcentaje y graficadas en un tabular para su análisis.

Resultados y discusión

La muestra obtenida por sorteo nos indica que el 53% de los encuestados incluido el director, realizan funciones directivas y docentes, y el resto 47% solo funciones docentes. Del total encuestado, solo el director no muestra disponibilidad para responder el cuestionario aduciendo cuestiones de tiempo. El primer rubro denominado Ambiente en la comunidad escolar se compone de 8 estándares, y en promedio hay 58% de respuestas favorables, un 38% desfavorables y un 4% no opina al respecto. Se observan respuestas negativas mayores al 40% en lo relativo a: planeación sistemática e institucional, procesos de autoevaluación y redes escolares, y favorables mayores del 60% en capital social y clima escolar, responsabilidad y compromiso, decisiones y visión compartida así como rendición de cuentas. El segundo rubro, Colectivo docente consta de 2 estándares y en promedio el 54% opina desfavorablemente en aspectos tales como la promoción del desarrollo docente y la planeación pedagógica compartida. El tercer rubro, denominado Gestión del aprendizaje se compone de 3 estándares en los que se manifiestan en promedio un 72% de opiniones favorables, un 27 desfavorables y 1% no opina.  El cuarto rubro, Órganos oficiales de apoyo se evalúa a través de un solo estándar relativo a las academias, teniéndose un 58% de opiniones favorables y un 42% desfavorables. El último rubro, la participación social se evalúa a través de 3 estándares, con un 39% de opiniones favorables y un 65% desfavorables. En general, agrupando todos los estándares la evaluación del profesorado es 55% favorable y 45% desfavorable.

Conclusiones

De acuerdo a los resultados obtenidos se puede inferir que hay dos visiones del proyecto de escuela. La primera, la de cómo se ven los funcionarios a sí mismos en función de lo que realizan que da como resultado que haya un 55% de opiniones favorables, mientras que la segunda visión, la de cómo ven los docentes a los funcionarios en su mayor parte es desfavorable por lo que se observa en el promedio total un 48% de respuestas. Con todo esto, se puede concluir por una parte, que hay un estancamiento que se equilibra débilmente a través del liderazgo tipo laissés-fare que ejerce el cuerpo directivo, pero por el otro, revela las áreas de oportunidad no exploradas si la visión se orientara hacia una estrategia de ganar-ganar o de todos ganan. La sociedad, los alumnos y el profesorado debemos participar para reconstruir una nueva identidad, un nuevo ambiente

Bibliografía

1.       UPN-COSDAC. 2010. Diplomado en competencias docentes. Módulo 1, Unidad 4, Actividad 2. Contexto, ambiente y gestión escolar

2.       SEPEN-PEC. 2009. Plan Estratégico de Transformación Escolar. Programa Escuelas de Calidad (PEC). Estándares para las escuelas participantes en el PEC

Educación por competencias

El término competencia aplicado a la educación del nivel medio superior en su forma elemental, alude a ciertas características de los individuos susceptibles de evaluar como son: habilidades, conocimientos, actitudes, capacidades, destrezas, capacidad de respuesta, recursos psicosociales,  comprender, aprender en forma autónoma, resolución de problemas, manejo de tecnología, habilidades de pensamiento, saber escuchar, saber valorar, capacidad de negociar, consensuar,  comunicar, trabajar en equipo, localizar información, analizarla y codificarla, autoevaluación, valores y actitudes.

Con el acuerdo secretarial no. 444 (2008), se establecen tres tipos de competencias. Las básicas, las disciplinares y las profesionales. Las competencias genéricas tienen la característica de ser básicas (comunes a todos), transversales (de aplicación en el trayecto curricular) y transferibles (que refuerzan el desarrollo de otras competencias). Las competencias disciplinares básicas conforman la base de la disciplina. Se establece que las competencias disciplinares son el mínimo de conocimiento de cada campo disciplinar independientemente del plan de estudios. Pueden ser básicas o extendidas y  se establecen para el MCC del SNB las competencias genéricas (CG), las disciplinares básicas (CDB) y extendidas (CDE) así como las profesionales básicas (CPB) y extendidas (CPE).

Otros aspectos importantes de dicho acuerdo es que se establece que las CG son comunes a todos los bachilleratos, se definen seis competencias genéricas y once atributos. Las competencias disciplinares básicas se agrupan en 4 campos disciplinares: Matemáticas, Comunicación, Ciencias Experimentales y Ciencias Sociales. Las competencias disciplinares extendidas son materias que permiten profundizar cada campo disciplinar y son definidas por cada subsistema, son más amplias y profundas que las anteriores y también se agrupan en los cuatro campos disciplinares

Con estos cambios establecidos concretamente en la RIEMS, se pretende dejar en claro que la formación basada en competencias debe servir para que el egresado del SNB sea capaz entre otras cosas de aplicar los conocimientos adquiridos en diferentes situaciones, favoreciendo el desarrollo del aprendizaje autónomo y también, colaborativo, además debe mostrar que en su proceso formativo ha eliminado la memorización no significativa y aplica el aprendizaje basado en problemas, hace énfasis en los procesos más que la cantidad de información memorizada

Una formación así con estas características, le aporta al estudiante y futuro profesional sus meta-conocimientos en función de estándares;  es decir, que lleva un refuerzo importante en su formación al complementar los conocimientos disciplinares propios de su área de elección, y que de igual forma, se tiene la orientación profesional adecuada para cada alumno al aportarle los conocimientos base que corresponden a la profesión de su elección.

De acuerdo con la información disponible, el nuevo modelo plantea cambios principalmente en dos direcciones: el enfoque de enseñanza a seguir y los fines del aprendizaje. Esto supone una enseñanza centrada en el aprendizaje contextualizada integrada por la tríada habilidades-actitudes-conocimientos. Tanto el alumno como el docente tienen una participación especial y se definen para estos actores sus perfiles de intervención.