Recursos para la formación de competencias matemáticas

Tradicionalmente, en nuestros subsistemas se hace una separación entre las materias que forman el trayecto, tronco o componente curricular agrupándolas en básico, propedéutico y profesional, y eso en cierta medida, hace que materias como las matemáticas sean vistas como la parte “formal” o bien, “difícil” de la preparatoria y por tanto, condicionante –y en cierta forma, una comodidad para el maestro-  de que los apoyos que requieren el alumno y el maestro, sean pocos dependiendo casi exclusivamente de su habilidad para razonar o su habilidad para resolver problemas de naturaleza abstracta

Como menciono, los recursos en muchos de los casos se limitan por esa razón a un libro de texto, apuntes o notas para la clase que se adquieren en la misma escuela, cuadernos con y sin cuadrícula, una calculadora y ocasionalmente, un juego geométrico; sin embargo, a partir de la reforma al bachillerato en el 2004, se ha insistido de diferentes formas por parte de las instancias centrales en que el maestro debe introducir innovaciones en sus formas de enseñar, o mas bien, de enseñar a aprender. He ahí lo difícil, la mayoría de los recursos bibliográficos que utilizamos los docentes -y aquí se incluyen los más recientes textos que traen en sus portadas la leyenda “Con enfoque en competencias”- no han cambiado sustancialmente el tratamiento de los temas. Persiste la vieja idea de que con incluir una cierta cantidad de ejercicios resueltos y una buena cantidad de problemas propuestos –algunos incluyen la solución-, el alumno aprenderá. En unos pocos textos, aparece al final, como una actividad sugerida algún proyecto, pero también, son los extremos; algunos proyectos son francamente irrealizables en el contexto o ambiente escolar que priva en nuestras escuelas, y otros, son de un nivel básico o elemental que realmente no representan un reto y mucho menos, darán como resultado el desarrollo de una competencia

Es por esto, que los conceptos de recurso y apoyo didáctico deben redimensionarse. Cierto es que con el internet, se traspasa las barreras físicas para la comunicación instantánea, la difusión a través, de videos, sonidos, documentos y software que ahora se reconocen como herramientas para la mediación pedagógica y pueden, utilizados convenientemente, apoyar procesos de aprendizaje. Sin embargo, aún a pesar de se puedan instrumentar cursos a distancia, con una buena plataforma para el seguimiento y la interacción –por ejemplo, la Moddle- o con excelentes WebQuest; hay dos cosas insustituibles en el proceso: la actitud o disposición para aprender y el aprendizaje a través de un  maestro

De hecho, la disposición para aprender es tan importante que gracias a ello, el alumno que quiere aprender aprende con y a pesar del maestro. Siendo así, los libros de texto los podemos sustituir por bibliotecas virtuales, una calculadora-graficadora por un software –por ejemplo- como el WinPlot que es gratuito.

Si fijáramos tal cual una línea del tiempo en donde la enseñanza tradicionalista se da hasta antes de la Reforma al Bachillerato en el año 2004, y la constructivista-significativa a partir de ahí, creo que el dilema de la construcción de conocimientos a partir del recurso didáctico creo sigue siendo en esencia el mismo. ¿Porqué? La respuesta es compleja partiendo de esa simple afirmación sin un marco conceptual previo; sin embargo, haciendo un esfuerzo por puntualizar las cosas, podemos ver que la Reforma se dio –aparentemente- sin un plan bien definido. Quiero decir con esto, que las cosas que se han sucedido después de esto, nunca se dieron a conocer como parte de un plan a seguir para implementar y consolidar la Reforma. Transformar un sistema educativo implica no solo hacer cambios en la currícula y pedirle al docente que cambie su enfoque; sino también, debe aparejarse con una reforma en lo administrativo y en la adecuación o fortalecimiento de la infraestructura.

En mi opinión, los recursos didácticos deben reunir ciertas características como la adecuación a los planes o programas, el conocimiento previo del perfil del alumno y los recursos con los que se cuenta, sin embargo, el fundamental debe ser la facilidad con la que se puede incorporar como parte de una actividad creativa.

En cuanto a las técnicas grupales y de estudio, en mi opinión, forman parte del andamiaje con el cual organizamos las actividades y por ende, los recursos didácticos con los cuales se llevarán a cabo. Considero pues, que la técnica y/o el método son parte de la estrategia y no al revés como suele vérsele en algunos documentos. Un ejemplo de ello –y por desgracia ocurre con mucha frecuencia- es que la mayor parte de los libros de texto contienen gran cantidad de ejercicios los cuales son presentados como “problemas”, por lo tanto, el alumno que resuelve cierta cantidad de ejercicios se le consideraría bajo esta perspectiva como hábil en la resolución de problemas; pero, el problema es que en la realidad, difícilmente sabe el contexto en que nació el ejercicio y por tanto, no sabe que problema está resolviendo. Veamos un ejemplo muy simple:

“Problema x”. Calcule la derivada de la función  y= x²  ; para quien posee ciertos conocimientos de cálculo la respuesta es evidente:  y’ = 2x  de aquí se desprenden varias cosas, por ejemplo:

a)      ¿Qué representa y= x² ?, ¿Cómo se obtuvo esa función? ¿Qué otras características de la función debemos explorar?

b)      ¿Es un modelo matemático de un fenómeno social, político, económico, biológico?

c)      ¿En qué unidades se mide?

d)      ¿Qué significa el resultado obtenido (la derivada)?¿Qué parte de la función nos interesa como parte del modelo matemático de representación?

Obvio, es entonces, que si partimos de este tipo de estrategias como la planteada –sin incluir las preguntas- en realidad, estamos abordando la competencia a partir del contenido, y por tanto, difícilmente el alumno podrá ver en eso una aplicación práctica del conocimiento, con la consecuente pérdida de significancia. Estamos creando así, las condiciones para que el alumno no se involucre activamente en el proceso de aprendizaje; mostramos solo una de las caras de la ciencia: la inalcanzable para muchos